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ARTICULO 61º Ménsulas
cortas
61.1. Definición
61.2. Cálculo de las armaduras
61.2.1. Esfuerzos
61.2.2. Armadura principal
61.2.2.1. Cálculo de Asf
61.2.2.2. Cálculo de Asn
61.2.2.3. Cálculo de Asv
61.2.3. Armaduras secundarias
61.3. Anclaje de las armaduras
61.4. Cargas colgadas
Se definen como ménsulas cortas aquellas ménsulas cuya distancia «a», entre la línea de acción de la carga vertical principal y la sección adyacente al soporte, es menor o igual que el canto útil «d», en dicha sección.
El canto útil d1, medido en el borde exterior del área donde se aplica la carga, será igual o mayor que 0,5 d.
Comentarios
Para a > d, la ménsula se considerará como
una pieza de luz normal.
61.2. Cálculo de
las armaduras
La sección adyacente al soporte, deberá ser calculada para resistir simultáneamente un esfuerzo cortante Vd = Fvd, una tracción horizontal Nd = Fhd £ Fvd, y un momento flector Md = Fvd . a + Fhd (h - d) (fig. 61.2. 1 ).
Si la acción horizontal Fhd, no pudiese ser definida con precisión, se podrá tomar para la misma un valor Fhd = 0,2 Fvd.
Comentarios
La fuerza de tracción Fhd, puede ser debida a acciones indirectas
y su cálculo preciso encerrar dificultades. Esta es la razón por la que en el
articulado se expresa que, en aquellos casos en que Fhd no pueda ser determinado con precisión,
se tome para la misma un valor igual a 0,2 Fvd.
Se tomará como valor del área de la armadura principal As, el mayor de los valores siguientes:
siendo:
|
Asf |
= Armadura necesaria para
resistir el momento flector. |
El cálculo de la armadura de flexión Asf, necesaria para resistir el momento flector Md, se calculará de acuerdo con lo establecido en los Artículos 36º y siguientes.
La armadura necesaria para resistir la tracción horizontal Nd, se tomará igual a:
La armadura de cortante Asv, viene dada por la expresión:
En la expresión (1) anterior, q es el ángulo de inclinación sobre el plano P de las compresiones oblícuas. El valor de este ángulo se deducirá de las expresiones siguientes:
cotg q = 1,4 si se hormigona la ménsula monolíticamente con el pilar.
cotg q = 1,0 si se hormigona la ménsula sobre el hormigón del pilar endurecido.
cotg q = 0,7 para el caso anterior, pero con rugosidad débil de la superficie del hormigón endurecido.
Comentarios
La expresión (1) anterior resulta de aplicar
la teoría de corte-fricción al plano P, adoptando como ángulo de la armadura Asv con el citado plano P, 90º. Es decir,
el articulado asume que la armadura de cortante se dispone horizontal (véase
Artículo 61.2.3.).
La expresión (2) anterior es equivalente a la
limitación de compresiones en las bielas (véase Artículo 39.1.2.).
Calculada el área total Asv necesaria para resistir el esfuerzo cortante de cálculo Vd, de acuerdo con lo indicado en el Artículo 61.2.2.3., se colocarán estribos horizontales según se indica a continuación (ver figura 61.2.3.).
-si Asf ³ 2/3 Asv,se dispondrá un área de estribos horizontales Ase = 0,5 Asf
-si Asf < 2/3 Asv, se dispondrá un área de estribos horizontales Ase = 1/3 Asv La armadura así obtenida, Ase, se deberá distribuir uniformemente en los 2/3 superiores del canto útil, contados a partir de la armadura As (ver Figura 61.2.3.).
Comentarios
De acuerdo con lo indicado en el articulado,
entre la armadura As - Asn
y la Ase se cubre siempre
el estado de corte fricción.
61.3. Anclaje de las armaduras
Tanto la armadura principal como las armaduras secundarias deberán ser convenientemente ancladas en el soporte y en el extremo de la ménsula.
Comentarios
El anclaje de la armadura principal en el extremo de la ménsula podrá realizarse por alguna de las formas siguientes: prestando atención al cumplimiento real de la distancia acotada como ³ Æ entre el borde de la zona de apoyo y el comienzo del anclaje:
- Soldando la armadura a una barra transversal de igual diámetro (fig. 61.3.a).
- Doblando la armadura en vertical, haciéndola seguir el contorno de la cara exterior de la ménsula; el doblado deberá iniciarse a una distancia del borde exterior de la superficie cargada, igual o superior al diámetro Æ de la barra (fig. 61.3.b)
- Doblando la armadura horizontalmente de forma que rodee el área cargada (fig. 61.3.c.)
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Si una ménsula corta, está sometida a una carga colgada por medio de una viga, deberán estudiarse distintos sistemas de biela-tirante.
En cualquier caso, deberá disponerse una armadura horizontal próxima a la cara superior de la ménsula.
Para el cálculo de las armaduras de suspensión, se tendrá en cuenta lo establecido en 39.1.3.2.3.
Comentarios
El caso de ménsulas cortas sometidas a cargas
colgadas, puede abordarse de la forma siguiente: Se supone que una fracción de
la carga Fvd, igual a
0,5 Fvd actúa como
aplicada en la parte superior de la ménsula.
Las armaduras principal, As y secundarias se calcularán de acuerdo
con lo establecido en 61.2. Deberán asimismo disponerse las armaduras de
suspensión necesarias para transmitir a la parte superior de la ménsula la
carga 0,5 Fvd.
Otra fracción de la carga Fvd igual a 0,6 Fvd, se supondrá actuando en la parte
inferior de la ménsula.
Para el cálculo de la armadura indicada, se
considerará el sistema biela-tirante de la figura 61.4.1 y será:
Los valores 0,5 y 0,6. que definen la fracción
de carga que actúa en la parte superior e inferior, son valores
aproximados.
En la figura 61.4.2 se observa la disposición
de armaduras.
