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ARTICULO 46º Elementos
estructurales de hormigón en masa
46.1. Ambito de aplicación
46.2. Hormigones utilizables
46.3. Resistencia de cálculo del hormigón
46.4. Diagrama tensión-deformación del hormigón
46.5. Acciones de cálculo
46.6. Cálculo de secciones a compresión
46.7. Cálculo de secciones a compresión y esfuerzo
cortante
46.8. Consideración de esbeltez
46.8.1. Anchura virtual
46.8.2. Longitud de pandeo
46.8.3. Esbeltez
46.8.4. Exentricidad ficticia
Se considerarán elementos estructurales de hormigón en masa los construidos con hormigón sin armaduras, y los que tienen armaduras sólo para reducir los efectos de la fisuración, generalmente en forma de mallas junto a los paramentos, Los muros o elementos semejantes de hormigón, cuya cuantía geométrica rebase la limitación de la tabla 38.3, se considerarán de hormigón armado.
No es aplicable este capítulo a aquellos elementos estructurales de hormigón en masa, que tengan su normativa específica.
Comentarios
Ejemplos de elementos estructurales que pueden
construirse de hormigón en masa son entre otros los siguientes: muros de
edificios, en plantas de sótano o en otras plantas, generalmente con mallas de
acero en ambas caras; zapatas de cimentación de muros de fábrica o de hormigón;
zapatas y pilas de cimentación de pilares de hormigón armado o de acero
laminado; muros de contención de tierras en casos de poca altura, etc.
El empleo de otros tipos de refuerzos en
determinados elementos de hormigón, tales como fibras de acero, puede tener
efectos similares a los de las mallas citadas en el articulado, tales como los
de reducir la fisuración y mejorar la ductilidad.
Las presas de hormigón constituyen un ejemplo
de estructuras excluidas de este capítulo por tener normativa específica.
Para elementos de hormigón en masa se podrán utilizar los - hormigones definidos en 26.2.
Comentarios
Los elementos de hormigón en masa, por razones
constructivas, suelen ser de espesores mayores, a veces mucho mayores que los
de hormigón armado, lo que en general hace antieconómico el empleo de
hormigones con resistencia de proyecto superior a 200 kp/cm2 .
En elementos de gran espesor debe tenerse en
cuenta el efecto del calor desprendido en el fraguado, lo que a veces hace
aconsejable el empleo de cementos de bajo calor de hidratación.
46.3. Resistencia de cálculo del hormigón
La resistencia de cálculo del hormigón a compresión tendrá el valor:
siendo:
fck =
resistencia de proyecto del hormigón, según 26.1
¡c = coeficiente de minoración del hormigón definido
en el Artículo 311
Cuando se consideren tensiones de tracción, la resistencia de cálculo de¡ hormigón a tracción tendrá el valor:
siendo fct,k la resistencia característica del hormigón a tracción según 10.3.
Comentarios
Los elementos de hormigón en masa presentan en
general rotura frágil. Esto se tiene en cuenta en el cálculo aplicando el
coeficiente de corrección 1,2 a gc.
En general, no se considera la resistencia a
tracción del hormigón, sino que se admite una fisuración virtual o real, y se
equilibra la solicitación con fuerzas internas de compresión solamente. Así
habrá que proceder necesariamente cuando haya riesgo de fisuras de retracción
normales a la dirección de las tensiones, si el elemento no puede deformarse
libremente por coartarlo las sustentaciones, como por ejemplo en huecos de paso
en muros.
Hay casos, sin embargo, en que pueden
admitirse tensiones de tracción. Por ejemplo, en la combinación de solicitación
normal y esfuerzo cortante, frecuentemente en muros, se produce necesariamente
una tensión principal de tracción que hay que considerar. En otros casos, como
el de un muro de cerramiento con coronación, libre bajo la acción del viento,
pueden producirse tensiones de tracción en la flexión compuesta, que si no
rebasan el límite establecido pueden aceptarse, aunque en general sea más
conveniente emplear hormigón armado.
46.4. Diagrama tensión-deformación del hormigón
En el cálculo en estados límites últimos de elementos de hormigón en masa sometidos a compresión excéntrica, se adoptará en general el diagrama rectangular de cálculo tensión-deformación (definido en 26.6.b) con tensión uniforme de valor -0,85 fcd (fig. 46.4.1).
La deformación unitaria de agotamiento e cu y la distancia unitaria x = x/h de la fibra neutra al borde más comprimido, en función de la altura de compresión h = y/h, se tomará de valor:
Para 1³ h ³ 0,8
e cu = -0,002 - 0,0075 (1 - h ); x
= 0,20/1-h
Para h < 0,8
e cu = -0,0035; x = 1,25h
En los casos en que se consideren tracciones, se adoptará el diagrama de cálculo tensión-deformación (definido en 26.6.a) con la prolongación recta en tracción, que se indica en la figura 46.4.2.
Comentarios
El diagrama de cálculo tensión-deformación de
la figura 46.4.2 se utiliza en comprensión con excentricidad grande, en cuyo
caso las compresiones alcanzan sólo el comienzo de la rama de compresión del
diagrama, por lo que es lícito emplear como simplificación el diagrama
rectilíneo de comportamiento elástico.
Las acciones de cálculo aplicables en los estados límites últimos, y en los estados límites de servicio, se determinarán con los coeficientes de ponderación g f que se establecen en el Artículo 31º.
No se efectuará, sin embargo, la reducción del 5 por 100 en el cuadro 31.2. Las hipótesis de carga se realizarán como se establece en el Artículo 32º.
Comentarios
No parece conveniente autorizar la reducción
del 5 por 100 porque las hipótesis de cálculo están menos experimentadas que
las del hormigón armado.
46.6. Cálculo de
secciones a compresión
En una sección de un elemento de hormigón en masa en la que actúa solamente un esfuerzo normal de compresión, con valor de cálculo Nd (positivo), aplicado en un punto G, con excentricidad de componentes (ex, ey), respecto a un sistema de ejes cobaricéntricos (fig. 46.6.1.a), se considerará Nd aplicado en el punto virtual G1(e1x, e1y), que será el que resulte más desfavorable de los dos siguientes:
G1x (ex + exa, ey) o G1y (ex, ey + eya), y siendo:
exa = 0,05 hx ³ 2 cm; eya = 0,05 hy ³ 2 cm.
en donde hx, y hy son las máximas dimensiones en dichas direcciones.
La tensión resultante sd, se calcula admitiendo distribución de tensiones uniformes en una parte de la sección, denominada sección eficaz, de área Ae (fig. 46.6.1.b), delimitada por una recta secante y cuyo baricentro coincide con el punto de aplicación virtual G1 del esfuerzo normal y considerando inactiva el resto de la sección.
La condición de seguridad es:
Comentarios
Cuando la sección eficaz sea de difícil
determinación geométrica puede sustituirse por una sección eficaz aproximada,
comprendida en la sección total y cuyo baricentro coincida con el punto G1 (fig. 46.6.2). El error que se comete va
siempre a favor de la seguridad, puesto que la sección eficaz tiene área
máxima. Si se elige convenientemente, el error cometido es pequeño.
46.7. Cálculo de secciones a compresión y esfuerzo
cortante
En una sección de un elemento de hormigón en masa en la que actúa un esfuerzo oblicuo de compresión, con componentes en valor de cálculo Nd y Vd (positivas) aplicado en el punto G, se determina el punto de aplicación virtual G1, y el área eficaz Ae, como en 46.6. Las condiciones de seguridad son:
|
|
|
Comentarios
En rigor las condiciones de seguridad deberían
basarse en una curva intrínseca de resistencia del hormigón, pero no se dispone
de experimentación concluyente para establecerla.
Cuando dominan las compresiones, lo que
constituye el caso más frecuente, las condiciones de seguridad establecidas se
ajustan suficientemente a cualquier curva intrínseca, y cuando las compresiones
son menores están del lado de la seguridad.
46.8. Consideración de la esbeltez
En un elemento de hormigón en masa sometido a compresión, con o sin esfuerzo cortante, los efectos de primer orden que produce Nd, se incrementan con efectos de segundo orden a causa de su esbeltez (46.8.3). Para tenerlos en cuenta se considerará Nd actuando en un punto G2 que resulta de desplazar G1 (46.6) una excentricidad ficticia definida en 46.8.4.
Comentarios
La deformación transversal producida por la comprensión
excéntrica o deformación de primer orden, se incremento por la deformación
transversal de pandeo o de segundo orden.
Como anchura virtual bv de la sección de un elemento se tomará: bv = 2c, siendo c la mínima distancia del baricentro de la sección (fig. 46.8.1) a una recta rasante a su perímetro.
Comentarios
En un muro de sección rectangular de anchura
b, es bv = b.
Como longitud de pandeo lo de un elemento se toma: lo = bl, siendo l la altura del elemento entre base y coronación, y b = bz el factor de esbeltez, con bo = 1 en elementos con coronación arriostrada horizontalmente y bo = 2 en elementos con coronación sin arriostrar. El factor z tiene en cuenta el efecto del arriostramiento por muros transversales, siendo:
en donde s es la separación entre muros de arriostramiento. En los pilares u otros elementos exentos es z = 1.
Comentarios
En un muro arriostrado por muros
transversales, cuando la separación de éstos es menor que cuatro veces la
altura del muro, se reduce la deformación transversal del pandeo, lo que se
tiene en cuenta mediante el factor z
.
La esbeltez l de un elemento de hormigón en masa se determina por la expresión:
46.8.4.
Excentricidad ficticia
El efecto de pandeo de un elemento con esbeltez l se considera equivalente a la adición de una excentricidad ficticia ea en dirección del eje y paralelo a la anchura virtual bv de la sección, de valor:
siendo:
Ec = módulo instantáneo de
deformación secante del hormigón en kp/cm2
a la edad de 28 días (26.7).
e1 = excentricidad
determinante (fig. 46.8.4), que vale:
Elementos con coronación arriostrada horizontalmente: el máximo valor de e1y en la abcisa
Elementos con coronación no arriostrada: el valor de e1y en la base.
El elemento se calcula en la abscisa Zo, con excentricidad de componentes (e1x, el + ea) y en cada extremo con su correspondiente excentricidad (e1x, e1y).
Comentarios
La excentricidad ficticia calculada de este
modo incluye la deformación por fluencia en ambiente medio (tabla 26.9.1).
